Die Auflösung gibt an, aus wie vielen (verschiedenfarbigen) Punkten ein Bild besteht. Für den Computer ist jeder dieser farbigen Punkte einfach nur eine Zahl, da diese in der entsprechenden Datei gespeichert werden, beeinflusst die Auflösung also die Dateigrösse. Natürlich möchte man lieber kleine Dateien als grosse, so kann man Speicherplatz und Bandbreite sparen. Dummerweise ist die Frage, wie viele Punkte es denn bracht, nicht so einfach zu beantworten - es hängt davon ab, was man mit dem entsprechenden Bild anfangen will.DPI.png
Für die Anzeige an einem Bildschirm werden die Farbinformationen dazu benutzt den Pixeln im Bildschirm eine Farbe zuzuweisen - es braucht also maximal so viele Punkte wie der Bildschirm Pixel hat - und entsprechend weniger, wenn das Bild nur einen Teil des Bildschirms ausfüllen soll. Eine typischer Bildschirm hat ca. 1200 Pixel in der Breite, mehr Information müsste eine Grafik für die (vollbild) Darstellung also eigentlich nucht haben.
Für Ausdrucke ist das nicht ganz so einfach, hier ist entscheidend wie dicht der Drucker die Punkte nebeneinander setzt - diese Punktdichte (dpi = dots per inch) ist ein entscheidender Faktor für die Qualität des Ausdrucks. Üblicherweise werden Bilder mit mindestens 300 dpi gedruckt, 1200 Pixel (= Bildschirmbreite) werden also auf 4 Inch, d.h. ca. 10 cm verteilt - entscheidend weniger als bei der Darstellung am Bildschirm.
Dieser Unterschied erklärt sich damit, dass Bildschirmpixel von sich aus leuchten, Farbkleckse auf einem Blatt Papier dagegen nicht. Das menschliche Auge kann die nicht-leuchtenden Farbkleckse besser auflösen, daher braucht es davon mehr pro Fläche, damit man ein Bild als scharf empfindet - auch deshalb kann man Dias viel grösser machen als den zugehörigen Abzug.
Als Faustregel kann man sich merken, dass ein Ausdruck ca. 3- bis 4-Mal so viel Bildinformation benötigt wie eine Bildschirmdarstellung.

Typische Werte external image 24317120.ssSrI0QV.MegapixelCompare11.jpg

Eine typische Bildschirmauflösungen (heutzutage ca. 1600 x 1200) entspricht etwa 2 Megapixeln. Eine typische Digitalkamera hat mehr als 10MP (sogar viele Smartphones), das reicht also für mehrere Bildschirme.

Auflösung ändernBildschirmfoto_2012-01-27_um_13.05.18.png

... in Pixlr ist einfach: Bild -> Bildgrösse, und die gewünschten Werte einstellen.
Wichtig zum Verständnis ist allerdings folgendes: man kann Bilder im Prinzip beliebig vergrössern, aber das sieht zunehmend schlechter aus - schlicht weil die zusätzliche Information (die Farben der zusätzlichen Pixel) nicht vorhanden ist und daher vom Computer berechnet (= erraten, technisch: interpoliert) werden muss. Je nach Bild und Interpolationsalgorithmus (Photoshop oder Gimp haben bessere) kann das eine Weile lang gut gehen, aber mehr als eine Vergrösserung um 20% ist in der Regel nicht drin, ohne dass das Bild sichtbar verpixelt.
Bilder verkleinern ist nie ein Problem, die Datei wird kleiner und die Bildinformation geht verloren - also sollte man sich sicher sein, oder eine Kopie des Bildes in voller Auflösung behalten.
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Will man nicht das geladenen Bild selbst, sondern die Arbeitsfläche vergrössern (z.B. um mehrere Bilder nebeneinander zu platzieren), dann benutzt man Bild -> Arbeitsfläche und stellt hier die neuen Masse ein. Mit den Quadraten unten gibt man an, wo im Verhältnis zu existierenden Inhalten die neuen (und erstmal durchsichtigen) Pixel angefügt werden sollen. Das blaue Quadrat steht für das existierende Bild, im gezeigten Beispiel würden also die zusätzlichen Pixel rechts, oben und unten angefügt, aber nicht links.